3e primaire à 1re secondaire
Grandeurs
2 périodes de 50’ ou 1h30
Sur site & en école
Après avoir découvert par manipulations toutes les fractions cachées au cœur des blocs du Fractionary, les élèves auront la chance de participer à un jeu de société inédit développé par Kaleidi.
Dans ce jeu, les équivalences et les opérations sur les fractions permettront aux élèves de compléter leur plateau.
- Approche des fractions par le concept de rapport entre deux quantités données.
- Vocabulaire de base lié aux fractions.
- Notion de fractions équivalentes.
- Appliquer des règles de jeu et user de stratégie afin de remplir son plateau de jeu.
- Verbaliser et argumenter les échanges de pièces de valeurs équivalentes auprès des autres joueurs.
- Découvrir l’utilité des fractions au quotidien.
RÉFÉRENTIEL DE FORMATION MANUELLE, TECHNIQUE, TECHNOLOGIQUE ET NUMÉRIQUE "TRONC COMMUN"
| Catégorie | Description |
|---|---|
| Comprendre la notion de fraction |
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| Exploiter des fractions partage |
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| Comparer des grandeurs fractionnées |
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| Résoudre des problèmes |
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| Catégorie | Description |
|---|---|
| Apprendre à apprendre |
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| Développer une pensée critique et complexe | Trouver, traiter et évaluer des sources d’informations et organiser ces informations. |
| Développer la créativité et l’esprit d’entreprendre | Découvrir différentes techniques et stratégies pour résoudre des tâches. |
http://www.enseignement.be/public/docs/r-f-rentiel-de-formation-manuelle-technique-technologique-et-num-rique-fmttn-.pdf
Les fractions représentent l’une des notions mathématiques les plus complexes à aborder avec les élèves. Cette animation permet aux élèves de manipuler concrètement cette notion.
=> A l’aide du matériel Fractionary, les élèves vont vivre une série de défis en manipulant les différentes formes à leur disposition.
Il s’agit ici de mettre l’accent sur l’une des 5 notions liées au concept de fraction : la notion de rapport entre deux quantités.
En effet, les élèves seront amenés à comparer une forme par rapport à une autre forme afin d’en ressortir le rapport qui existe entre les deux pièces manipulées.
La première partie de l’animation s’attèle à comparer les différentes pièces du Fractionary à la pièce représentant l’unité.
Ce concept est abordé au travers de la construction d’un hamburger, dont le pain représente l’unité. Chaque couche supérieure sera réalisée en assemblant des morceaux de même couleur et permettront par la suite de comparer chaque élément pris séparément à l’unité de référence.
Les élèves pourront verbaliser la fraction que représente chaque pièce. L’occasion sera également donnée de vérifier le vocabulaire lié à certaines fractions : le tiers, le quart, …
La deuxième partie amènera les élèves à manipuler le concept des fractions équivalentes au travers d’un jeu créé sur base des pièces du Fractionary. En duo, ils devront compléter leur plateau de jeu en veillant parfois à échanger une quantité de pièces contre une quantité de pièces équivalentes.
A partir de la 5ème primaire, il sera également proposé une troisième partie portant sur la notion de fractions équivalentes. En manipulant chacune des pièces, les élèves seront amenés, par superposition, à déterminer des fractions équivalentes. Cette partie est néanmoins abordée dès la 3ème primaire de façon intuitive au cours du jeu proposé.
Une fraction est un moyen d’écrire un nombre rationnel sous la forme d’un quotient de deux entiers. La fraction a/b désigne le quotient de a par b (b différent de 0). Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur.
Les représentations initiales des fractions :
S’adressant aux pédagogues, Kieren préconise la maîtrise de concepts essentiels avant d’aborder l’apprentissage des opérations sur les fractions. Mais de quels concepts parle-t-il ?
Il distingue dans le concept de fraction cinq notions reliées entre elles : la notion de partie-tout, la fraction rapport, la fraction opérateur, la fraction quotient, la fraction mesure (Chapin & Johnson, 2012).
1-La notion de partie-tout ou partie d’un ensemble. Il s’agit de partager une unité en plusieurs morceaux de même grandeur. L’exemple type est le partage d’une tarte en un certain nombre de parts égales dont on prend un certain nombre indiqué par le numérateur
2-La fraction peut être considérée comme un quotient. Le quotient est le résultat de la division du numérateur par le dénominateur. Par exemple, si un paquet de 40 bonbons est partagé équitablement entre 5 enfants, cela peut être écrit 40/5, le nombre de bonbons reçus par chaque enfant correspondant au résultat de la division, ici 8.
3-La notion de rapport compare deux quantités. La comparaison d’une partie par rapport à un tout ou un ensemble peut s’écrire sous la forme d’une fraction. Par exemple, si 15 enfants participent à une fête de famille qui compte 33 personnes, alors on peut écrire la relation sous la forme d’une fraction 15/33.
4. La fraction peut être considérée comme un opérateur de fractionnement. Dans ce cas-ci, la fraction est le nombre qui augmente ou diminue la grandeur d’un autre nombre. Par exemple, si un modèle réduit correspond à 1/25 de la taille d’origine, une relation multiplicative existe entre deux grandeurs
5. La fraction peut aussi être perçue comme mesure. L’interprétation de cette idée d’une fraction est par exemple la sous-division de l’unité sur la droite graduée. Si l’objet à mesurer ne correspond pas exactement à une unité de mesure, il est toujours possible de diviser cette unité en plus petites unités. Par exemple, 1/2 centimètre est une longueur qui vaut la moitié de l’unité centimètre. Pour être plus précis, on peut encore subdiviser ce demi-centimètre …
Par la suite, Grégoire, se base sur ce modèle pour réaliser le sien et c’est actuellement celui avec lequel nous travaillons.
- Recréer les blocs du Fractionary
- Imprimer les plateaux de jeux et jouer en classe
disponibles ici : https://kaleidi.be/fractionnez-cest-gagne-2/
- Créer des formes avec les blocs choisis ou imposés
- Reprendre les associations de blocs pour créer l’unité et les transformer en additions de fractions
- Reprendre les associations de blocs réalisées lors des « échanges » dans le jeu et les transformer en additions de fractions
Livres
- Mon instrument à cordes.
- Fabriquer son propre instrument à cordes. Ce que tu apprends :
Les mathématiciens arabes ont poursuivi le travail de Pythagore sur la musique et ont créé les premiers instruments à cordes en utilisant les fractions pour trouver la longueur des cordes de chaque note.
- Âge conseillé : 8-10 ans
- Les maths à toutes les sauces – pour aider les enfants à
apprivoiser les systèmes numériques et métriques.
- Bernadette Guéritte-Hess
- Lecture intéressante : https://www2.ulb.ac.be/facs/sse/img/fractions.pdf
Jeux de société
- FractoDingo
- Editeur : Didacool
- De 8 à 12 ans
- De 2 à 8 joueurs
- Partie de 10 min
- Jeu Pizza fractions fun junior
- De 6 à 10 ans
- De 2 à 6 joueurs
- Contient 7 jeux (la durée d’une partie dépend du jeu)
- Fraction’As
- 8 à 12 ans
- De 2 à 4 joueurs
- Plusieurs jeux possibles (la durée d’une partie dépend du jeu)
Applications en ligne
- Jeux de fractions sur QUIZLET : https://quizlet.com/fr/331362235/les-fractionsliste-n-1-flash-cards/
- Voici MathLearningCenter, un tableau virtuel avec des objets à manipuler (pour les fractions mais aussi les formes, les droites graduées, la monnaie et j’en passe). C’est en anglais, mais c’est pratique ! https://www.mathlearningcenter.org/resources/apps/fractions
- Générateur de fractions du site Mitcef, bien pratique car on peut choisir la forme (disque ou rectangle), le nombre de parts à faire apparaitre et le nombre de cases que l’on veut colorier. https://micetf.fr/Fractions/generateur/#pizza
Autres
1) « L’atelier des potions » https://www.atelier-potions.fr//
Vidéo de présentation : https://youtu.be/UZgVyPAIBbQ
Véritable outil pédagogique permettant de traiter et de donner du sens aux notions du programme et de réaliser une progression didactique sur chaque année scolaire, « l’Atelier des Potions » de Plaisir Maths permet d’aborder les notions suivantes :
-Fractions inférieures, égales et supérieures à 1 ;
-Équivalence de fraction ;
-Somme de fractions ;
-Décomposition de fractions.
Il peut aussi être utilisé pour consolider et réinvestir les notions déjà acquises, et permettre des ateliers remédiation pour les élèves en grande difficulté.
2) « Exploration »
Ce dispositif développé par le GEM (Groupe d’Enseignement Mathématique) a comme but un apprentissage constructif des fractions.
Il est composé de vignettes et de grilles transparentes, et est accompagné d’un guide méthodologique.
Il existe deux niveaux :
Niveau 1 : sens de la fraction – équivalence – comparaison – addition simple de fractions.
Niveau 2 : passage de la division à la barre de fraction – addition et comparaison – passage du « de » au « fois » – produit de fractions – division d’un nombre par une fraction.
Plus d’information sur leur site : https://wp.gem-math.be/2021/02/04/exploratio-2/
3) Tangram et fractions
Le tangram fait partie du matériel habituellement présent dans les écoles.
Utilisés en géométrie pour développer la structuration spatiale ou l’étude des formes, il peut aussi être relié aux notions de fractions.
